Matematyka finansowa - # brak danych # - Notatki

2. STRUMIENIE I RENTY O ile nie będzie powiedziane inaczej stosujemy uproszczony rachunek czasu (30/360) Renta – ciąg płatności dokonywanych w równych odstępach czasu. Różny podział rent:  Renta pewna lub życiowa  Renta prosta (zgodna) luab uogólniona (niezgodna)  Renta czasowa (terminowa) lub wieczysta  Renta płatna z dołu lub renta płatna z góry  Renta o ratach równych lub renta o zmiennych ratach  Renta nieodroczona lub renta odroczona  Renta dyskretna lub renta ciągła Zwykle rentą nazywamy rentę dyskretną, pewną, prostą i terminową Oznaczenia: Aj – rata renty, j=1,2,...,n; n – liczba rat renty; i – stopa procentowa okresu bazowego Przykład 1 Na koniec każdego z trzech kolejnych lat wpłacamy na rachunek z kapitalizacją roczną i rocznym oprocentowaniem 4%, odpowiednio 200, 400, 100 zł. Oblicz wartość funduszu na koniec trzeciego roku. (732,32). Jaka jest zaktualizowana wartość funduszu na początku pierwszego roku? (651,03) Przykład 2 Zamierzasz przez 30 lat odkładać na Fundusz Emerytalny po 100 zł miesięcznie. Jaką kwotą będziesz dysponować po tych 30 latach jeżeli przyjmiemy średnio 6% roczną stopę procentową i miesięczną kapitalizację odsetek? I. Renta (dyskretna, pewna, prosta i terminowa) Przykład 2 (ponownie) Zamierzasz przez 30 lat odkładać na Fundusz Emerytalny po 100 zł miesięcznie. Jaką kwotą będziesz dysponować po tych 30 latach jeżeli przyjmiemy średnio 6% roczną stopę procentową i miesięczną kapitalizację odsetek? a) wpłaty na koniec miesiąca (100 451,50) b) wpłaty na początku miesiąca (100 953,76) Przykład 3 Na początku pięciu kolejnych lat wpłacasz na fundusz po 1 000 zł. Zgromadzone środki mają zapewnić dziesięcioletnią rentę płatną w ratach rocznych z góry począwszy od szóstego roku. Ile będą wynosiły raty renty jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 5%? (FV:5801,91; A:715,59) II. Renta wieczysta Przykład 4 Kapitał o wartości 400 000 zł przeznaczono na fundusz rentowy. Podaj wysokość: a) rocznej renty wieczystej płatnej z dołu, przy rocznej stopie procentowej 10%; b) rocznej renty wieczystej płatnej z góry, przy rocznej stopie procentowej 10%